－－スペクトルシーケンスモデルによる超音波の非線形発振制御－－
超音波システム研究所は、
超音波の非線形現象に関する伝搬状態を、
時系列の音圧測定データにおける
コホモロジーのスペクトルシーケンスモデルとして、開発しました。
このアイデアに基づいて、
超音波の非線形現象に関する、具体的な制御方法を
スペクトル系列の制御モデルとして、開発しました。
超音波現象に適応させた制御方法は、
音圧測定データを
自己回帰モデルでフィードバック解析することで、
共振現象と非線形現象のダイナミックな変化を実現します。
これまでの事例・実績から
非線形現象の分類技術に基づいて発展させました。
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このカタログについて
| ドキュメント名 | 超音波の非線形現象をコホモロジーで評価するモデルを開発 |
|---|---|
| ドキュメント種別 | 事例紹介 |
| ファイルサイズ | 5Mb |
| 取り扱い企業 | 超音波システム研究所 (この企業の取り扱いカタログ一覧) |
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このカタログの内容
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超音波の非線形現象をコホモロジーで評価するモデルを開発
－スペクトルシーケンスモデルによる超音波の非線形発振制御－
２０２５．０６．０３ 超音波システム研究所
＊＊＊＜＜考え方について＞＞＊＊＊
超音波システム研究所は、
超音波の非線形現象に関する伝搬状態を、
時系列の音圧測定データにおける
コホモロジーのスペクトルシーケンスモデルとして、開発しました。
このアイデアに基づいて、
超音波の非線形現象に関する、具体的な制御方法を
スペクトル系列の制御モデルとして、開発しました。
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超音波現象に適応させた制御方法は、
音圧測定データを
自己回帰モデルでフィードバック解析することで、
共振現象と非線形現象のダイナミックな変化を実現します。
これまでの事例・実績から
非線形現象の分類技術に基づいて発展させました。
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論理モデルにより
効果的な超音波の伝搬（利用）状態を
以下のような
４つのタイプに分類してダイナミックに制御します。
１：共振現象（キャビテーション）主体型
２：非線形現象（音響流）主体型
３：ミックス型
４：変動型
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上記の論理的な分類を、これまでの測定データ解析結果から
（時間経過とともに変化する超音波現象の）現実的な対応方法として
４：変動型を３つの変動型タイプに分類し、
利用目的に合わせてダイナミックに制御します。
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上記の各タイプについて、安定性、変化の状態、
・・詳細な分析・調整により、
目的と効果に対する、各種条件の最適化が可能になりました。
特に、洗浄に関しては、
汚れの特性やバラツキに関する情報が得られにくいため
このような分類・解析をベースに実験確認することで
効果的な超音波制御が、実現します。
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この分類・制御の本質的なアイデアは、
超音波による共振現象の特徴を、
抽象代数学の「導来関手」の核（Kernel）に適応させるということと、
非線形現象（高調波の発生・変化）の特徴を、
時系列の音圧データ解析結果（自己相関・バイスペクトル）による
コホモロジーに適応させるということです。
複雑な超音波の音圧測定データ解析結果を
導来関手・コホモロジーのスペクトル系列として表現することで
時間経過で変わっていく、不安定な超音波の（共振・非線形現象）状態を
目的に合わせて、コントロールできるようになりました。
抽象的ですが
超音波の伝搬状態を計測解析するなかで
共振現象と非線形現象に関する的確な解析により
超音波のダイナミック制御による
効果的なコントロール事例が増えたことから、公表することにしました。
なお、超音波システム研究所の「非線形制御技術」は、
具体的な技術（メガヘルツの流水式超音波）として対応しています。
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応用技術として
非線形現象の発生状態に関する研究開発を進めています。
「超音波利用の最も大きな効果が、非線形状態の変化にある」
という考え方が、さらに一歩進んだと考えています。
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＜＜ 超音波のＭｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデル ＞＞
基本的な超音波発振による現象全体をＲｉｎｇ（環の圏）として、
キャビテーション・・による（発振周波数を主体とした）現象を
「アーベル群の圏」
非線形現象（音響流・・）による（高調波の変化を主体とした）現象を
「Ｍｏｎｏｉｄ（０元をもつ乗法の一元体）」
とするモデルを開発しました。
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＜＜ 超音波の三角化されたカテゴリーモデルによる制御 ＞＞
超音波による共振現象と非線形現象について
三角化された加法的カテゴリーモデルにより
制御パラメータ（出力、スイープ発振、パルス発振）を
スペクトル系列のコホモロジーで、最適化します。
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＊＊＊＜＜実用的な対応について＞＞＊＊＊
これまでの音圧データの測定解析結果から
基本的な超音波の状態を
以下のような
４つの制御に分類することができました。
１：スイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（線形型：推奨タイプ）
２：２種類のスイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（非線形型）
３：３種類のスイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（ミックス型）
４：上記の組み合わせによるダイナミック制御（変動型）
現実として、＜線形型、非線形型、ミックス型＞は、
長期的に安定して実現することは難しく
変動型として、スイープ発振・パルス発振条件により、以下のような
３つの制御タイプで、実用化することができます。
１：線形変動制御型
２：非線形変動制御型
３：ミックス変動制御型（ダイナミック変動型）
上記の各タイプに基づいた装置開発・制御設定・検査・・・
超音波技術の応用に関して成功事例が多数あります。
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超音波の非線形振動現象をコントロールする発振制御システム
http://ultrasonic-labo.com/?p=13908
モノイド圏モデルを利用した超音波制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=9692
超音波加工・溶接技術（特開 2021-171909）
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超音波の代数モデルによる制御技術を開発
http://ultrasonic-labo.com/?p=1311
通信の数学的理論を応用した超音波制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1350
「音色」を考慮した「超音波発振制御」技術を開発
http://ultrasonic-labo.com/?p=1082
Page12
ＡＩＣ（情報量規準）を利用した超音波技術
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メガヘルツ超音波を利用した「振動技術」（振動モードの改善・調整）
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２種類の異なる「超音波振動子」を同時に照射するシステム
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Page13
オリジナル超音波システムの開発技術
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抽象数学における、スペクトル系列を利用した超音波制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1716
超音波の音圧測定・データ解析技術
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オリジナル超音波プローブ
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Page14
メガヘルツの超音波発振制御プローブを製造する技術
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超音波プローブの伝搬特性テスト
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超音波発振システム（２０ＭＨｚ）の製造販売
http://ultrasonic-labo.com/?p=1648
超音波素子（圧電素子）の調整技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1584
超音波プローブの製造・評価技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=15285
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コンサルティング対応として
上記のモデルを適切に設定することで
以下の技術を実現します。
１）ジャグリング定理を応用した「超音波制御」技術
２）音と超音波の組み合わせ制御技術
３）「脱気・ファインバブル発生装置」の利用技術
４）超音波の＜計測・解析・評価＞技術
超音波プローブの製造・評価技術をコンサルティング提供
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２台のファンクションジェネレータを利用した、超音波制御技術
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Page16
超音波技術（コンサルティング対応）
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超音波振動子のファンクションジェネレーター発振
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【本件に関するお問合せ先】
超音波システム研究所
メールアドレス info@ultrasonic-labo.com
ホームページ http://ultrasonic-labo.com/