超音波利用の最も大きな効果が、非線形状態の変化にある
＊＊＊＜＜考え方について＞＞＊＊＊
超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
抽象数学（圏論）における
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルとして、開発しました。
このアイデアに基づいて、
超音波制御を行う、具体的な方法を
結び目理論のスペクトル系列として、開発しました。
超音波現象に適応させた制御方法は、
音圧測定データを
自己回帰モデルでフィードバック解析することで、
キャビテーションと音響流のダイナミックな変化を実現します。
これまでの事例・実績から
非線形現象の分類技術（高調波、低調化）として発展させました。
論理モデルにより
効果的な超音波の伝搬（利用）状態を
以下のような
４つのタイプに分類してダイナミックに制御します。
１：キャビテーション主体型
２：音響流主体型
３：ミックス型
４：変動型
上記の論理的な分類を、これまでの測定データ解析結果から
（時間経過とともに変化する超音波現象の）現実的な対応方法として
３つの変動型タイプに分類してダイナミックに制御します。
上記の各タイプについて、安定性、変化の状態、・・詳細な分析・調整により、
目的と効果に対する、効率のよい、各種条件の設定が可能になりました。
特に、洗浄に関しては、汚れの特性やバラツキに関する情報が得られにくいため
このような分類・解析をベースに実験確認することで
効果的な超音波制御が、実現します。
このカタログについて
| ドキュメント名 | 抽象数学における、スペクトル系列を利用した、超音波制御技術 |
|---|---|
| ドキュメント種別 | 製品カタログ |
| ファイルサイズ | 8.3Mb |
| 取り扱い企業 | 超音波システム研究所 (この企業の取り扱いカタログ一覧) |
この企業の関連カタログ
このカタログの内容
Page1
抽象数学における、
スペクトル系列を利用した
超音波制御技術 Ver2
2023/09/03 超音波システム研究所
＜＜考え方について＞＞
超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
抽象数学（圏論）における
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルとして、開発しました。
このアイデアに基づいて、
超音波制御を行う、具体的な方法を
結び目理論のスペクトル系列として、開発しました。
超音波現象に適応させた制御方法は、
音圧測定データを
自己回帰モデルでフィードバック解析することで、
キャビテーションと音響流のダイナミックな変化を実現します。
これまでの事例・実績から
非線形現象の分類技術（高調波、低調化）として発展させました。
Page2
論理モデルにより
効果的な超音波の伝搬（利用）状態を
以下のような
４つのタイプに分類してダイナミックに制御します。
１：キャビテーション主体型
２：音響流主体型
３：ミックス型
４：変動型
Page3
上記の論理的な分類を、これまでの測定データ解析結果から
（時間経過とともに変化する超音波現象の）現実的な対応方法として
以下のような
３つの変動型タイプに分類してダイナミックに制御します。
Page4
上記の各タイプについて、安定性、変化の状態、・・詳細な分析・調整により、
目的と効果に対する、効率のよい、各種条件の設定が可能になりました。
特に、洗浄に関しては、汚れの特性やバラツキに関する情報が得られにくいため
このような分類・解析をベースに実験確認することで
効果的な超音波制御が、実現します。
この分類・制御の本質的なアイデアは、
超音波によるキャビテーション（共振現象）の特徴を、
抽象代数学の「導来関手」の核（Kernel）に適応させるということと、
非線形現象（高調波の発生・変化、音響流の発生・変化）の特徴を、
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルに適応させるということです。
Page5
複雑な超音波伝搬現象の変化を
結び目図式から得られるスペクトル系列として表現することで
時間経過で変わっていく、不安定な超音波の（共振・非線形現象）状態を
目的に合わせて、コントロールできるようになりました。
Page6
抽象的ですが
超音波の伝搬状態を計測解析するなかで
キャビテーションと音響流に関する的確な解析により
キャビテーションを主体とした超音波の効果・・を
効果的にコントロールできる事例が増えたことから、公表することにしました。
Page7
なお、超音波システム研究所の「非線形制御技術」は、
この方法による、
具体的な技術（流水式超音波、超音波シャワー）として対応しています。
Page10
応用技術として
非線形現象の発生状態に関する研究開発を進めています。
「超音波利用の最も大きな効果が、非線形状態の変化にある」
という考え方が、さらに一歩進んだと考えています。
＜＜ 超音波のＭｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデル ＞＞
基本的な超音波発振による現象全体をＲｉｎｇ（環の圏）として、
キャビテーション・・による（発振周波数を主体とした）現象を
「アーベル群の圏」
非線形現象（音響流・・）による（高調波の変化を主体とした）現象を
「Ｍｏｎｏｉｄ（０元をもつ乗法の一元体）」
とするモデルを開発しました。
Page11
＜＜ 超音波の三角化されたカテゴリーモデルによる制御 ＞＞
キャビテーションと音響流による現象について
三角化された加法的カテゴリーモデルにより
制御パラメータ（流れ・表面弾性波、出力・パワー、周波数・発振）を
スペクトル系列のコホモロジーで、最適化します。
Page12
＜＜実用的な対応について＞＞
論理モデルによる、考え方・分類に基づいて、
オリジナル製品：非線形共振型超音波発振プローブを利用した、
超音波のダイナミック制御を実現する、
超音波の非線形スイープ発振制御技術を開発しました。
この超音波のスイープ発振制御技術は、
超音波の伝搬状態に関する
主要となる周波数（パワースペクトル）の
ダイナミック特性（非線形現象の変化）により
線形・非線形の共振効果を目的に合わせてコントロールします。
これまでの音圧データの測定解析結果から
効果的な利用方法を
以下のような
４つの制御に分類することができました。
１：スイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（線形型：推奨タイプ）
２：２種類のスイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（非線形型）
３：３種類のスイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（ミックス型）
４：上記の組み合わせによるダイナミック制御（変動型）
Page13
注：各種超音波機器の振動現象や設置条件による振動現象により発生する
揺らぎのような変化については、一つのスイープ発振制御であると考え
スイープ発振を追加する場合には、重要な制御条件になります
（非常に低い周波数の場合もありますが、高周波の発生あり、
見落とすと、スイープ発振が全く異なる発振条件になります
例 工場の床面が振動している装置の場合）
現実として、＜線形型、非線形型、ミックス型＞は、
長期的に安定して実現することは難しく
変動型として、スイープ発振条件により、以下のような
３つの制御タイプで、実用化することができます。
１：線形変動制御型
２：非線形変動制御型
３：ミックス変動制御型（ダイナミック変動型）
上記の各タイプに基づいた装置開発・制御設定・検査・・・
超音波技術の応用に関して成功事例が多数あります。
Page14
特に、安定性・変化の状態・・・に関して
装置固有の振動モードや、環境による振動現象・・・を、
周波数成分を含めた詳細な、音圧データ解析により、
目的と効果に対する、効率のよい、
各種条件の設定・調整が可能になります。
特に、超音波洗浄に関しては
汚れの特性やバラツキに関する情報が得られにくいため
このような基本データの解析をベースに実験・検討することで
効果的な超音波制御設定が、実現します。
その他の応用事例
超音波洗浄機の評価、超音波振動子の評価、・・・
超音波加工・溶接・曲げ・・・振動現象の制御
超音波による化学反応促進・抑制（例 めっき）処理
表面を伝搬する超音波振動の特性による表面検査・表面処理
液体・気体・弾性体（粉末・・）に対する
超音波（攪拌・乳化・分散・粉砕・表面の均一化・・・・）処理
その他
Page15
この制御の本質的なアイデアは、
超音波の音圧データの解析結果（バイスペクトル）のデータ群を、
抽象代数学の「導来関手」に適応させるということです。
抽象的ですが、超音波の伝搬状態を計測解析するなかで
非線形現象（バイスペクトル）に関する、対応・制御事例から
時間経過とともに変化する状態を捉えるために
「導来関手」とスペクトルシーケンスの関係を
線形・非線形の共振効果に対応した
超音波の伝搬空間を、複体の変化と考えました。
この複体の変化について、境界部分について検討することで
非線形の共振現象（高調波の発生）を、
高次のコホモロジーに対応させる方法を考え
制御設定（ノウハウ）として実現しました。
Page16
複数のスイープ発振を組み合わせるために、非常に重要です。
その結果、超音波システム研究所の
「複数のスイープ発振による非線形制御技術」は、
具体的な技術（例 超音波制御システム）として実現しています。
応用技術の可能性として
非線形現象の発生と消滅に関する研究開発を進めています。
「超音波利用の最も大きな効果が、
非線形現象のダイナミックな変化にある」
という考え方がさらに一歩進んだと考えています。
注意：超音波機器による発振について
超音波発振機、ファンクションジェネレータ、・・・・による
発振は、機器固有の発振設計（ハード、ソフト）が行われています。
固有条件の影響は、非常に大きいため、異なる発振機器の組み合わせは、
超音波の測定・解析に基づいた条件設定を行うことで
制御範囲を大きく拡大します。
（詳細・ノウハウ・・・は、コンサルティング対応で説明します）
興味のある方は、メールでお問い合わせ下さい
Page17
超音波の非線形振動
http://ultrasonic-labo.com/?p=13908
モノイド圏モデルを利用した超音波制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=9692
超音波の洗浄・攪拌・加工に関する「論理モデル」
http://ultrasonic-labo.com/?p=3963
代数モデル
http://ultrasonic-labo.com/?p=1311
数学的理論
http://ultrasonic-labo.com/?p=1350
音色と超音波
http://ultrasonic-labo.com/?p=1082
物の動きを読む
http://ultrasonic-labo.com/?p=1074
Page18
３種類の異なる周波数の「超音波振動子」を利用する技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=3815
２種類の異なる「超音波振動子」を同時に照射するシステム
http://ultrasonic-labo.com/?p=2450
オリジナル超音波システムの開発技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1546
抽象数学における、スペクトル系列を利用した超音波制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1716
超音波の測定・解析・評価
http://ultrasonic-labo.com/?p=3829
Page19
コンサルティング対応として
上記のモデルを適切に設定することで
以下の技術を実現します。
１）ジャグリング定理を応用した「超音波制御」技術
２）音と超音波の組み合わせ制御技術
３）「脱気・ファインバブル発生装置」の利用技術
４）超音波の＜計測・解析・評価＞技術
超音波プローブの製造・評価技術をコンサルティング提供
http://ultrasonic-labo.com/?p=2187
２台のファンクションジェネレータを利用した、超音波制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=2295
超音波技術（コンサルティング対応）
http://ultrasonic-labo.com/?p=1401
Page20
超音波システム研究所＜理念Ⅱ＞
http://ultrasonic-labo.com/?p=3865
＜＜超音波システム研究所＞＞
ホームページ http://ultrasonic-labo.com/