【資料】電気・電子系エンジニアのための計算管理ソフトウェア

電気・電子系エンジニアのための 計算管理ソフトウェア 電気・電子系エンジニアの役割は特徴的です。とりわけ数学 ここでは、計算の実行、文書化、および展開するための Maple 的な知識を多く求められる困難な技術的課題によく直面し の機能の紹介から始めます。次に、いくつかの典型的な電気 ます。 工学における応用例について説明します。 数学ソフトウェアやスプレッドシートは、分析の中核となる計算を 電気・電子系エンジニア向けの特長 サポートするためによく使われます。しかし、計算は、単に個別の 数学の演算を集めたものではありません。電気・電子系エン 設計意図の把握 ジニアには、以下のような事柄が求められます。 Maple ドキュメントは、数式、テキスト、画像、およびプロットを • 高度な数学関数の計算 １つのドキュメントにまとめたものです。Maple は計算だけでなく、 • 可読性の高い計算の文書化 解析の背後にある仮説および思考プロセスも記述することが • 幅広い人々への計算の展開 できます。 • 上流および下流の意思決定に影響を与える為の計算と ツールチェーン全体の連携 Maple は設計意図を捉え、計算を再利用、共有、および 拡張可能なドキュメントにまとめます。 基本的に、計算は構造化および管理された環境に存在する 必要があります。 このホワイトペーパーでは、電気・電子系エンジニアが、 どのように Maple™ を使って、個別の解析の再利用、共有、そして拡張 可能な資産に変換し、計算管理をしているかを検証します。 1

• コードの開発、デバッグ、検証の迅速な実行 • Mapleの高度な数学関数の使用 • 可読性の高い記述 図2. 電圧が印加された LRC回路からのスティッフな微分方程式 図1. ドキュメントインターフェース ハイレベルな数学 単位の使用による計算リスクの軽減 Maple は、数値および記号数学、データ分析、およびプログラ 抵抗、電圧、長さなど、電気・電子系エンジニアが必要とする ミングのためのハイレベルで実用的なツールを備えています。 ほぼすべての量には単位があります。 これらのツールは、エンジニアが抱えるシンプルな課題と複雑な 課題の両方に対応できるよう設計されています。 単位は Maple に流動的に統合されており、簡単な計算だけ でなく、方程式の数値解法、最適化、可視化にも使用でき 例えば、Mapleは、電気回路の解析で決まって発生する ます。 スティフな微分方程式を解くことができます。 記号的な数学エンジンと数値的な数学エンジンはシームレスに 接続されており、パラメータ、方程式、計算に関して、両方の エンジンを必要に応じて、いつでも切り替えて使うことができます。 これは、ひとつのワークフロー内で方程式を導出し、数値的に 評価できることを意味します。 図 3. 単位を含む計算 さらに、Maple のプログラミング言語はインタラクティブな開発 環境の恩恵を受け、Maple のハイレベルな数学ツールを使い、 コードを作成できます。 2

計算に単位を用いることで、単位変換の誤りが発生する 説得力のある可視化機能 リスクを排除し、式の物理的な妥当性をチェックできます。 Maple は、幅広い分野にわたるビルトインされた可視化 ツールチェーン全体との連携 機能を持っています。 以下は、それらのプロット機能の一部です。 スプレッドシート、テキストファイル、オーディオデータ、その他 多くのファイル形式のデータのインポートとエクスポートが • 2-D と 3-D プロット 可能です。 • 極座標プロット • ピリオドグラムとスペクトログラム • ボード線図、根軌跡、ナイキスト安定性チャート これらの可視化はカスタマイズ可能です。 また、新しい プロットのタイプをプログラムで生成することもできます。 図 4. オーディオのインポートとスペクトログラムの生成 また、Maple は、外部で定義されたコード（例えば、外部 ソルバやDLL で定義された独自のデータソース）を呼び出す ことができ、専用のプロセスシミュレーションツールに接続する こともできます。 一部の電気・電子系エンジニアは、Maple を使用して SPICE の ネットリストを自動で数式に変換しています。 – そうでなければ 手動での作業になります。 これらの表現は、Maple で分析、 操作、および可視化することができます。 図 6. アレイアンテナの指向性の極座標プロット 費用対効果の高い展開方法 アプリケーションは、計算実行可能なまま、パスワードで保護 することができます。これは、知的財産を守りながら、計算 アプリケーションを配布できることを意味します。 図 5. 1極フィルタのネットリストの伝達関数への変換 3

アプリケーションは、Maple Player™を使用してインタラクティ ブなデスクトップツールとして無料で配布したり、ウェブ上で 展開したりできます。 さらに、Maple は、ユーザーが開発したプログラムを C 言語、 Python®、Java®、その他の言語に変換できます。 図 8. ピラミッドホーンの設計 タスク Maple の機能 ピラミッドホーンの幾何学的制約 2-D math 表記、単位 を記述する方程式を設定する 図 7. アンプのゲインを解析する展開可能なアプリケーション 光の速度の抽出 ビルトインの科学データ 応用例 最適な設計パラメータの探索 数値計算ソルバ ここでは、電気・電子系エンジニアが一般的にMapleをどのよ E面（電界面）放射パターンの 極座標プロット うに使用しているかを紹介します。それぞれの応用例ついての 可視化 簡単な説明と、応用例で使用されているMapleの機能に ついて説明します。 支配方程式には数桁のオーダーで変化するパラメータが含まれ ており、解くのは困難です。しかし、Maple の数値ソルバは ピラミッドホーンの設計 簡単に方程式を解くことができました。 ある電気系エンジニアは、X バンドピラミッド型ホーンの最適な 設計パラメータを計算したいと考えていました。このエンジニア は，パラメータと方程式を Maple に入力し，結果として得ら れたシステムを数値的に解きました。 4

タスク Maple の機能 同軸ケーブルの寸法と位相速度 プログラミング言語、ユーザー を求めるMapleアプリケーション インターフェースコンポーネント、 の開発 数値方程式ソルバ 自由空間の透磁率と誘電率の ビルトイン科学データ 値 Maple アプリケーションのウェブ MapleNet™ 展開 PVダイオードのパラメータ推定 順方向の電流 (If) と電圧 (Vf)の実験値から、電気系エンジ ニアは太陽光発電ダイオードのパラメータ値を推定する必要が ありました。光起電力ダイオードの陰的な方程式は、回帰を 行う前に再整理する必要がありました。これには、Maple の ようなハイレベルなツールでのみ利用可能な特別な関数が 使用されていました。 図 9. ピラミッドホーンの E面（電界面）放射パターン 同軸伝送線路の設計 電気系エンジニアは、ウェブベースの同軸伝送線路用アプリの 開発を任されました。具体的には、ユーザーが最適な誘電体 材料とワイヤサイズを決定するのに役立つアプリが必要でした。 図 11. 太陽光発電ダイオードの方程式の再整理 タスク Maple の機能 実験データのスプレッドシートと ワークブックファイル形式 Mapleワークシートを1つのファ イルにまとめる ランベルトのW関数を使用して、 自然な数学表記 電圧に関して電流を与えるため に、太陽光発電ダイオードの式を 記号数学 整理する ボルツマン定数と電子の電荷 ビルトイン科学データ 図10. ウェブベースの同軸伝送線路の設計 最適なパラメータを見つけるため カーブフィッティングと最適化 の実験データの再調整 実験データと最適な曲線の プログラミングによる可視化 プロット 5

図 12. 太陽光発電ダイオードのパラメータ推定 結論 計算は私たちの周りの設計された世界を形作っています。 計算は尊敬に値するものであり、それに応じて管理する必要が あります。 Maple は、設計意図を捉えた独自の計算環境や、ハイレベルの 数学ツールを提供するだけでなく、費用対効果の高い展開方法も 提供しています。 Maple は電気・電子系エンジニアが計算を管理するのに役立ち ます。これにより、個別の分析だったものを、クライアントや共同 研究者と再利用、拡張、共有できる構造化された資産に変換 します。 www.maplesof .com | info@maplesof .com Toll-free: (US & Canada) 1-800-267-6583 | 日本: 03-5545-3030 © Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc., 2018. Maplesoft, Maple, Maple Player and MapleNet are trademarks of Waterloo Maple Inc. “Python” and the Python logos are trademarks or registered trademarks of the Python Software Foundation, used by Maplesoft with permission from the Foundation. 6 All other trademarks are the property of their respective owners.